如图.AB∥DE.且∠B=32°.∠E=38°.求∠BCE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．如图，AB∥DE，且∠B=32°，∠E=38°，求∠BCE的度数．

分析过点C作CF∥AB，根据两直线平行内错角相等即可得到∠BCE与∠B和∠E的关系．

解答解：过点C作CF∥AB，
∴∠1=∠B=32°，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠2=∠E=38°，
∴∠BCE=∠B+∠E=38°+32°=70°．

点评本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行内错角相等．

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6．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}-\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{2x-1}{x}$，其中x=$\sqrt{2}+1$．

15．请阅读以下材料，并完成相应的任务．
如图（1），A，B两点在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线AB与坐标轴分别交于点C，D，求证：AD=BC．
下面是小明同学的部分证明过程：
证明：如图（2），过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N．
设直线AB的表达式为y=mx+n，A，B两点的横坐标分别为a，b，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{a}=ma+n}\\{\frac{k}{b}=mb+n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{k}{ab}$，n=$\frac{k（a+b）}{ab}$
∴直线AB的表达式y=-$\frac{k}{ab}$x+$\frac{k（a+b）}{ab}$
当x=0时，y=$\frac{k（a+b）}{ab}$，∴点D的坐标为（0，$\frac{k（a+b）}{ab}$）
∴DM=$\frac{k（a+b）}{ab}$-$\frac{k}{a}$=$\frac{k}{b}$…
（1）请补全小明的证明过程；
（2）如图（3），直线AB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（$\frac{1}{2}$，9）和点C，与x轴交于点D，连接OC．若点B的坐标为（0，10），则点C的坐标为（$\frac{9}{2}$，1），△OCD的面积为$\frac{5}{2}$．

如图，将直角三角形（其中∠B=30°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角等于120度．

19．计算：（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×（$\frac{1}{5}$）^-2÷|-$\frac{1}{3}$|+（-$\frac{1}{5}$）⁰+（-0.25）²⁰⁰⁷×4²⁰⁰⁷．

9．请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状．
解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，A
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²），B
∴c²=a²+b²，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：C；
（2）错误的原因是：方程两边同时除以（a²-b²），而（a²-b²）的值可能是0；
（3）本题正确的结论是：该三角形是直角三角形或等腰三角形，请写出你认为正确的解答过程．

如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（-2，-1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+2，y₀+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁．
（1）在图中画出三角形A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）求三角形A₁B₁C₁的面积．

13．正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44-x这个数的立方根．

我校学生会组织学生到距学校6千米的敬老院打扫卫生，如图所示，1₁、1₂分别表示步行和骑车同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，求在距学校多远处骑车的同学追上步行的同学，此时步行的同学走了多少分钟？