题目内容

一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式： $数学公式$
解方程（1）x²+4x=2；　　　　　　　　　　
解：移项，得：a=，b=，c=b²-4ac=
∴ $数学公式$ =
∴x₁=，x₂=
（2）2x²+x-6=0．

解：（1）x²+4x=2；
解：移项x²+4x-2=0，得：a=1，b=4，c=-2，
∵b²-4ac=24＞0，
∴ $\text{[math]}$ =-2± $\text{[math]}$ ，
∴x₁=-2+ $\text{[math]}$ ，x₂=-2- $\text{[math]}$ ；
（2）2x²+x-6=0，
这里a=2，b=1，c=-6，
∵b²-4ac=1+48=49＞0，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=-2．
故答案为：（1）x²+4x-2=0；1；4；-2；24＞0；-2± $\text{[math]}$ ；-2+ $\text{[math]}$ ；x₂=-2- $\text{[math]}$
分析：（1）将方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解；
（2）找出方程中a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，将a，b及c代入求根公式即可求出方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出a，b，c的值，然后当b²-4ac≥0时，将a，b及c的值代入求根公式来求解．