Question

（1）计算

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+tan60°；
（2）解方程：（x+3）²=（1-2x）²；
（3）解不等式组

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．并把解集在数轴上表示出来；
（4）先化简，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-4．

Answer 1

分析：本题涉及实数的运算，解一元二次方程，解不等式组，分式的化简四个考点．在解题时，需要针对每个考点分别熟悉解题规则，格式及注意事项，准确解答．

解答：解：（1）原式=

2( 3 +1)

3-1

-1-2

3

+

1

2

+

3

=

3

+1-1-2

3

+

1

2

+

3

=

1

2

；

（2）原方程化为：x+3=1-2x或者x+3=-（1-2x），分别解方程得x₁=-

2

3

，x₂=4；

（3）解不等式（1）得x＜2，解不等式（2）得x≥-1，∴不等式组的解集是-1≤x＜2；


（4）原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

．
当x=-4时，原式=

1

-4+3

=-1．

点评：本题考查数，式，方程，不等式几方面的内容，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握每个知识点的解题格式及要求．