Question

小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．试分别求出五次成绩的极差和方差．

Answer 1

考点：方差,极差

专题：

分析：根据极差的定义用最大值减去最小值即可；
先求出平均数，再根据方差公式进行计算即可．

解答：解：极差是：85-55=30；
平均数是：（55+70+65+75+85）÷5=70（分），
方差：S²=

1

5

[（55-70）²+（70-70）²+（65-70）²+（75-70）²+（85-70）²]=100．

点评：此题考查了极差和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；极差的定义是用最大值减去最小值．