Question

6．如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（　　）

• A． AO=CO
• B． DO=BO
• C． AB=CD
• D． ∠A=∠C

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．

解答 解：A、添加条件AO=CO，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△CDB，故本选项错误；
B、添加条件DO=BD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△CDB，故本选项错误；
C、添加条件AB=CD，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABD≌△CDB，故本选项正确；
D、添加条件∠A=∠C，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△CDB，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．