Question

我们将形如

.

a c

b d

.

（其中a，b，c，d表示数或式）的形式定义为行列式，并规定：

.

a c

b d

.

=ad-bc．
（1）你能计算出

.

1 2 3 4

.

的值吗？
（2）若已知

.

-2 6

-7 x

.

=2，你能求出x的值吗？

Answer 1

分析：（1）根据二阶行列式直接列出关系式解答即可；
（2）由二阶行列式直接列出关于x的方程，然后解方程即可．

解答：（1）解：

.

1 3

2 4

.

=1×4-3×2=-2；

（2）解：由已知

.

-2 6

-7 x

.

=2，有
-2x-6×（-7）=2，
-2x+42=2，
-2x=-40，
x=20．
故x的值为20．

点评：本题主要考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式列出方程，再解方程．