Question

一组数据5，4，3，2，1的标准差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式求得平均数，再根据方差的公式计算方差，最后计算标准差．

解答：解：由题意知：平均数=

1+2+3+4+5

5

=3
方差S²=

1

5

[（5-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（1-3）²]=2
∴标准差是方差的平方根即

2

．
故填

2

．

点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数

.

x

；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根，
注意标准差和方差一样都是非负数．