Question

将下列长度的三条线段首尾顺次相接后，能组成直角三角形的是（　　）

• A．

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• B．1，2，3
• C．4，6，8
• D．7，24，25

Answer 1

分析：分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

解答：解：A、∵（

1

5

）²+（

1

4

）²≠（

1

3

）²，∴

1

3

，

1

4

，

1

5

不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+2²≠3²，∴1，2，3不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵4²+6²≠8²，∴4，6，8不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵7²+24²=25²，∴7，24，25能构成直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．