题目内容
已知在△ABC中，DE∥BC，AE=3EC，S△ABC=48，求S△ADE．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：求出AE：AC=3：4，证相似得出等式
=（
）2，提出
=（
）2，求出即可．
| S△ADE |
| S△ABC |
| AE |
| AC |
| S△ADE |
| 48 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵AE=3EC，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2，
∴
=（
）2，
∴S△ADE=27．
解：∵AE=3EC，
∴
| AE |
| AC |
| 3 |
| 4 |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AE |
| AC |
∴
| S△ADE |
| 48 |
| 3 |
| 4 |
∴S△ADE=27．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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