Question

如图，点A、B是函数y=x与y=

1

x

的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为（　　）

• A、S＞2
• B、S＞1
• C、S＜1
• D、S=2

Answer 1

分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义．据此可知S_△AOC=S_△ODB=

1

2

，又三角形任意一条边上的中线都将这个三角形的面积二等分，由OD=OC得出S_△AOC=S_△ODA，S_△ODB=S_△OBC，进而求出四边形ACBD的面积．

解答：解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OA，OD=OC，
∴四边形ABCD的面积为S_△AOC+S_△ODA+S_△ODB+S_△OBC=1×2=2．
故选D．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线段所围成的直角三角形面积S的关系即为S=

1

2

|k|．