Question

一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

Answer 1

（1）解设甲公司单独完成此项公程需x天

根据题意得

解得

经检验是原分式方程的解

乙公司单独完成此项公程需天

答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天

解设甲公司每天的施工费为y元

根据题意得

解得

乙公司每天的施工费为元

甲单独完成需元

乙单独完成需元

若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？

【解析】

试题分析：（1）根据题意可得等量关系为：甲x天完成的工作量+乙1.5x完成的工作量=1，列出方程求解，检验方程的根是否符合题意；（2）先求出两公司每天的施工费，然后根据所用时间分别求出两公司的施工费，比较大小.

考点：分式方程的应用