Question

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为2．

Answer 1

分析 由正方形的面积求出AC，由直角三角形的性质求出AB，再由勾股定理求出BC即可．

解答 解：∵以AC为边的正方形面积为12，
∴AC=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
∵∠ACB=90°，
∴AB=2CD=4，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=2；
故答案为：2．

点评 此题考查了直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理，求出AB是解决问题的关键．