Question

18．如图，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，则∠AED=90°．

Answer 1

分析 先由∠B+∠C=180°，判断出AB∥CD，从而求出∠AFD，最后用三角形的外角即可得出结论．

解答 解：如图，延长DE交AB于F，
∵∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，
∵∠D=45°，
∴∠AFD=∠D=45°，
∵∠A=50°，
∴∠AED=∠A+∠AFD=50°+40°=90°，
故答案为90°．

点评 此题是平行线的性质和判定，主要考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，也是解本题的关键，作出辅助线是解本题的难点，是一道基本题型．