Question

2．一元二次方程x²-8x-1=0的解为x₁=4+$\sqrt{17}$，x₂=4-$\sqrt{17}$．

Answer 1

分析 在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-8x=1，
配方，得
x²-8x+4²=1+4²，即（x-4）²=17，
开方，得
x-4=±$\sqrt{17}$，
解得x₁=4+$\sqrt{17}$，x₂=4-$\sqrt{17}$．
故答案是：x₁=4+$\sqrt{17}$，x₂=4-$\sqrt{17}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．