Question

一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

• A、(x-

  3

  2

  )2=16
• B、2(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• C、(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• D、以上都不对

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：配方法

分析：先把常数项1移到等号的右边，再把二次项系数化为1，最后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后配方即可．

解答：解：∵2x²-3x+1=0，
∴2x²-3x=-1，
x²-

3

2

x=-

1

2

，
x²-

3

2

x+

9

16

=-

1

2

+

9

16

，
（x-

3

4

）²=

1

16

；
∴一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式是：（x-

3

4

）²=

1

16

；
故选C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．