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在三角形的面积公式
中,如果S=30,a=5那么b=( )
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在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式
S
扇
=
n
360
•π
R
2
=
1
2
C
1
R
,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式
S
扇
=
1
2
C
1
R
类似于三角形的面积公式,把弧长C
1
看作底,把半径R看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧AB的长为C
1
弧CD的长为C
2
,AC=BD=d求花坛的面积.”受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理
由.
阅读理解题:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.
求证:CD=PE+PF.
在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:
小明的思路方法是:过点P作PG⊥CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.
小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则S
△ABC
=S
△PAB
+S
△PAC
,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.
由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
(2)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM⊥BD于M,EN⊥AC于N,试利用上述结论
求EM+EN的值.
在三角形的面积公式S=
1
2
ab中,如果S=30,a=5,那么b=
.
在三角形的面积公式S=
ab中,如果S=30,a=5,那么b=________.
关 闭
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