Question

设x为一切实数，则下列等式一定成立的是（　　）

• A、

  x2

  =x
• B、

  x

  x

  =1
• C、x-|x|=0
• D、

  3	-x3

  =-x

Answer 1

分析：A、根据二次根式的性质即可判定；
B、根据分式的定义即可判定；
C、根据绝对值的定义即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．

解答：解：A、当x＜0时，

x2

=x不成立，故选项错误；
B、当x=0时

x

x

=1不成立，故选项错误；
C、当x＜0时，x-|x|=x+x=2x，故选项错误；
D、无论x为何值，

3	-x3

=-x总是成立，故选项正确．
故选D．

点评：此题主要考查了实数的各种不同形式的性质．解决这类问题，一般的方法是举出反例，能举出范例的则不成立．用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围．