题目内容

14．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　）
A．（1，1）B．（$\sqrt{3}$，1）C．（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{3}$）

分析 先过B作BC⊥AO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标．

解答 解：如图所示，过B作BC⊥AO于C，则
∵△AOB是等边三角形，
∴OC=$\frac{1}{2}$AO=1，
∴Rt△BOC中，BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴B（1，$\sqrt{3}$），
故选：D．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．

练习册系列答案
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小明根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{k}$x与y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时的图象性质进行了探究．
下面是小明的探究过程：
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（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．
①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM=PN．
证明过程如下：设P（m，$\frac{k}{m}$），直线PA的解析式为y=ax+b（a≠0）．
则$\left\{\begin{array}{l}{-ka+b=-1}\\{ma+b=\frac{k}{m}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=}\\{b=}\end{array}\right.$$\frac{1}{m}$
$\frac{k}{m}$-1
∴直线PA的解析式为y=$\frac{1}{m}$x+$\frac{k}{m}$-1
请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．
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（1）求证：EF⊥AG；
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4．若x=-$\frac{1}{3}$，y=4，则代数式3x+y-3的值为（　　）
A．-6B．0C．2D．6

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