Question

同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是

1. A.
   甲
2. B.
   乙
3. C.
   丙
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：设售价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．
解答：假设该商品售价为1个单位，
甲商场最终售价为：1×（1+a）×（1+b）=1+a+b+ab，
乙商场最终售价为：1×=1+a+b+（a+b）²，
丙商场最终售价为：1×（1+b）×（1+a）=1+a+b+ab，
比较（a+b）²与ab的大小：
作差法：比较（a+b）²-ab，
∵a＞0，b＞0，a≠b，
∴（a-b）²＞0，
∴较（a+b）²＞ab，
所以乙商场最终售价＞甲商场最终售价=丙商场售价．
∴提价最多的商场是乙．
故选B．
点评：本题考查整式的加减，有一定的难度，注意正确表示出提价后的售价是关键．