圆内接四边形ABCD中.∠A:∠B:∠C=2:4:7.则四边形ABCD的最大内角是140度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是140度．

分析设∠A=2x，则∠B=4x，∠C=7x，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．

解答解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，
∴设∠A=2x，则∠B=4x，∠C=7x．
∵∠A+∠C=180°，即2x+7x=180°，解得x=20°，
∴∠C=7x=140°．
故答案为：140．

点评本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．

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