题目内容
（1999•安徽）已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk），
是这个数据的平均数．求证：f1（x1-
）+f2（x2-
）+…+fk（xk-
）=0．
【答案】分析：直接利用平均数的公式进行证明．
解答：证明：左边=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
=0．
点评：正确理解加权平均数的概念是解题的关键．
解答：证明：左边=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
=f1x1+f2x2+…+fkxk-（f1+f2+…+fk）
=0．
点评：正确理解加权平均数的概念是解题的关键．
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）+f2（x2-
）+…+fk（xk-
）=0．