Question

17．一维修工在隧道内抢修，其位置与入口距离为隧道全长的$\frac{2}{5}$，他听到一列火车向隧道入口驶来，若他尽力奔跑，不论向哪头跑，火车到他跟前时，他都正好走出隧道．设火车的速度为80千米/小时，则维修工奔跑的速度是16千米/小时．

Answer 1

分析 设维修工奔跑的速度为x千米/小时，隧道全长为S，根据抢修位置与入口距离为隧道全长的$\frac{2}{5}$即可得出火车离入口的距离为2S，再根据时间=路程÷速度即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．

解答 解：设维修工奔跑的速度为x千米/小时，隧道全长为S，则火车离入口的距离为2S，
根据题意得：$\frac{2S}{80}$=$\frac{\frac{2}{5}S}{x}$，
解得：x=16，
经检验x=16是分式方程$\frac{2S}{80}$=$\frac{\frac{2}{5}S}{x}$的解．
故答案为：16．

点评 本题考查了分式方程的应用，根据抢修位置与入口距离为隧道全长的$\frac{2}{5}$找出火车离入口的距离为2S是解题的关键．