Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）．当x的取值范围是

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据抛物线与x轴交点坐标和抛物线的对称性求抛物线的对称轴，抛物线开口向上，在对称轴左边，y随x的增大而减小．

解答：解：∵抛物线与x轴交于点（-4，0）、（2，0）
∴抛物线对称轴为直线x=

-4+2

2

=-1，
又抛物线开口向上，
∴当x＜-1时，y随x的增大而减小．
故答案为：x＜-1．

点评：此题主要考查了抛物线对称轴的求法，抛物线的增减性与对称轴和开口方向的关系，利用数形结合得出是解题关键．