Question

17．如图，点C在BD上，请分别根据已知条件进行推理，并在括号内注明推理根据．
（1）∵∠B=∠3（已知），
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知），
∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠2=∠A（已知），
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）
（4）∵∠B+∠BCE=180°（已知），
∴AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 （1）根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CE；
（2）根据同位角相等，两直线平行可得AC∥ED；
（3）根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CE；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CE．

解答 解：（1）∵∠B=∠3（已知），
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行），
故答案为：AB；CE；同位角相等，两直线平行；

（2）∵∠1=∠D（已知），
∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）；
故答案为：AC；DE；同位角相等，两直线平行；

（3）∵∠2=∠A（已知），
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：AB；CE；内错角相等，两直线平行；

（4）∵∠B+∠BCE=180°（已知），
∴AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：AB；CE；同旁内角互补，两直线平行．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．