Question

如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：几何图形问题

分析：在直角三角形中利用20°角和AB的长求得线段AC的长后看是否在5.3-5.7范围内即可．

解答：解：由题意得：Rt△ACB中，AB=6米，∠A=20°，
∴AC=AB•cos∠A≈6×0.94=5.64，
∴在5.3～5.7米范围内，
故符合要求．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是弄清题意，并整理出直角三角形．