Question

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于多少？

Answer 1

分析：根据题意易证∠ABC=90°，∠ADB=90°，再运用等积法可求解．

解答：解：∵BC是⊙O的切线，则∠ABC=90°，
由勾股定理得，AC=10，
AB为⊙O的直径，则∠ADB=90°，
∴S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BD，
∴BD=4.8．

点评：本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角，直角三角形的面积公式求解．