Question

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（0，-1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可；
（2）根据△ABC平移的方向与距离即可得出点P′的坐标．

解答 解：（1）如图所示，
由图可知，A′（1，1），B′（0，2），C′（4，-4）；

（2）∵P（m，n），△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，
∴P′（m+4，n-3）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．