题目内容
18．
在△ABC中，∠A=50°，D点时∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=115°．
分析 由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC+∠DCB=65°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．
解答 解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，
∴∠CBD=∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCD=∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=65°，
∴∠BDC=180°-65°=115°，
故答案为：115°．
点评 此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
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8．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△A′B′C′的各个顶点均在格点处，且△A′B′C′是由△ABC以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转90°得到的，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（ ）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△A′B′C′的各个顶点均在格点处，且△A′B′C′是由△ABC以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转90°得到的，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$π | B． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$π | C． | $\frac{\sqrt{13}}{4}$π | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$π |
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作ME⊥BC于点E，连接BB1，给出下列结论：①∠MNB1=∠ABB1；②△MEN∽△BCB1；③$\frac{MN}{B{B}_{1}}$的值为定值；④当B1C=$\frac{1}{2}$DC时，AM=$\frac{17}{8}$，其中正确结论的序号是①②③．（把所有正确结论的序号都在填在横线上）
10．
在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm，依题意可列方程（ ）
在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm，依题意可列方程（ ）| A． | 6+2x=14-3x | B． | 6+2x=x+（14-3x） | C． | 6+2x=14-x | D． | 14-3x=6+2x |
20．已知a，b满足5a-5b+2ab=0，且ab≠0，则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值是（ ）
| A． | 5 | B． | 2 | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |