Question

2．已知开口向下的抛物线y=（k+1）x²+k²-16经过点（0，-7）．
（1）求k的值；
（2）点（-1，5）在这个函数的图象上吗？

Answer 1

分析 （1）直接把点（0，-7）代入y=（k+1）x²+k²-16得到关于k的方程，然后解方程求出k的值，再利用二次函数的性质得k+1＜0，于是得到满足条件的k的值；
（2）把x=-1代入函数解析式，将求出的对应的y值与5比较，即可知道是否在这个函数的图象上．

解答 解：（1）把（0，-7）代入y=（k+1）x²+k²-16得k²-16=-7，
解得k=±3，
∵抛物线开口向下，
∴k+1＜0，
∴k＜-1
∴k=-3；
（2）∵y=-2x²-7，
∴当x=-1时，y=-2-7=-9≠5，
∴点（-1，5）不在这个函数的图象上．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数图象的性质，并会利用性质得出系数之间的数量关系是解题的关键．