Question

先化简，再求值

x2-4x+4

x2-4

÷

x-2

x2+2x

+3，再从

3x+2＜11 1-3x＜10

中选择一个合适的整数x的值，并求出分式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出不等式组的解集，找出解集中的整数x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：由

3x+2＜11 1-3x＜10

，
得

x＜3 x＞-3

，
解得：-3＜x＜3，
∵x为整数，x≠-2，0，2，
∴x=-1，1，
原式=

(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x+2)

x-2

+3=x+3，
当x=-1时，原式=2；当x=1时，原式=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．