Question

4．2015年某企业有4000名职工，为了了解职工本年度第一季度网上购物的情况，该企业从中随机抽取了350名职工，按年龄分布和对网上购物情况进行了调查统计，并将统计结果绘成了频数分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形图．
（1）这次调查中，如果被调查职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？

（2）你估计这个企业的4000名职工中，从不网购的有多少人？
（3）统计显示，买同样的商品，经常网购的人比在一般商店购买能节省20%，偶尔网购的人比在一般商店购买能节省15%，样本中，职工第一季度网购商品共消费24500元，这些商品若在一般商店购买需要30000元，请问，经常网购的一组和偶尔网购的一组本季度网购商品各消费多少元？
（4）如果在样本中，本季度网购情况如下表：

网购次数/次	1	2	3	4	5
人数/人	37	40	63	40	37

请你计算该样本中，本季度进行网购的人平均每人网上购物几次？

Answer 1

分析 （1）根据样本的容量为350，得到中位数应为第175与第176两个年龄的平均数，根据条形统计图即可得到中位数所在的年龄区间；
（2）由扇形统计图求出“从不（网购）”所占的百分比，乘以4000即可得到结果；
（3）设经常网购的一组网购共消费m元，偶尔网购的一组网购共消费n元．题中有两个等量关系：经常网购的一组网购共消费金额+偶尔网购的一组网购共消费金额=24500元，经常网购的一组在一般商店共消费金额+偶尔网购的一组在一般商店共消费金额=30000元，依此列出方程组，解方程组即可；
（4）根据加权平均数的计算公式列式计算即可．

解答 解：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25-35之间；

（2）4000×（1-40%-22%）=1520（人）；

（3）设经常网购的一组网购共消费m元，偶尔网购的一组网购共消费n元．
由题意得$\left\{\begin{array}{l}m+n=24500\\ \frac{m}{1-20%}+\frac{n}{1-15%}=30000\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}m=16000\\ n=8500\end{array}\right.$．
所以经常网购的一组网购共消费16000元，偶尔网购的一组网购共消费8500元；

（4）$\overline{x}=\frac{37×1+40×2+63×3+40×4+37×5}{217}=3$．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用，条形统计图，扇形统计图，中位数，加权平均数，用样本估计总体和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．