Question

已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；
（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵函数y=（2m+1）x+m-3的图象经过原点，
∴当x=0时y=0，即m-3=0，解得m=3；

（2）∵函数y=（2m+1）x+m-3的图象与直线y=3x-3平行，
∴2m+1=3，解得m=1；

（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，解得m＜-

1

2

．