题目内容
已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，
，2；④32，42，52．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）
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分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
解答：解：①∵22+32=13≠42，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意，
②∵32+42=52，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵12+
2=22 ；
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；
④∵92+162=337≠252，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；
故构成直角三角形的有②③．
故选D．
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意，
②∵32+42=52，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵12+
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∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；
④∵92+162=337≠252，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；
故构成直角三角形的有②③．
故选D．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．
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