Question

16．计算：
（1）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ 
（2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
（3）$\frac{9-3a}{4-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂法则，二次根式性质，绝对值的代数意义，以及分母有理化计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$a÷$\frac{3}{2}$$\sqrt{2a}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{6a}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{1}{3}$a；
（3）原式=$\frac{3（a-3）}{2（a-2）}$÷$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$=$\frac{3（a-3）}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{3}{2（a+3）}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．