求值:已知A=3a2-5b2.B=-3a2-2b2+1.化简2A-5B.并求出当a=$\frac{2}{3}$.b=-$\frac{14}{15}$时的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．求值：已知A=3a²-5b²，B=-3a²-2b²+1，化简2A-5B，并求出当a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{14}{15}$时的值．

分析把A与B代入2A-5B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答解：∵A=3a²-5b²，B=-3a²-2b²+1，
∴2A-5B=2（3a²-5b²）-5（-3a²-2b²+1）=6a²-10b²+15a²+10b²-5=21a²-5，
当a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{14}{15}$时，原式=$\frac{28}{3}$-5=$\frac{13}{5}$．

点评此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数为4.3×10^-7mm．

19．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，点P为边AB上的一个动点，过点P作AB的垂线交BC所在的直线于点F，连接CP，当△CFP为等腰三角形时，求PF的长．

6．两个因数的积为-1，其中一个因数是-2$\frac{1}{4}$，另一个因数是$\frac{4}{9}$．

16．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+6×7×8=756．

3．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，AB=6cm．
（1）求△ABD的周长；
（2）求△ABC的面积．

20．计算：（-1）¹+（-1）²+…（-1）²⁰¹⁵=-1．

15．武汉地区2月5日早上6时的气温为-1℃，中午12时为3℃，晚上11时为-4℃，中午12时比早上6时高4℃，晚上11时比早上低3℃．

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