Question

8．已知方程3x-ax=2的解是不等式3（x+2）-7＜5（x+1）-8的最小整数解，求代数式7a-$\frac{8}{a}$的值．

Answer 1

分析 解不等式可得其最小整数解为x=-2，将其代入方程求得a的值，将a的值代入代数式即可得．

解答 解：由不等式3（x+2）-7＜5（x+1）-8得：3x+6-7＜5x+5，
3x-5x＜5-6+7，
-2x＜6，
x＞-3，
其最小整数解为x=-2，
将x=-2代入方程3x-ax=2，得：-6+2a=2，
解得：a=4，
∴7a-$\frac{8}{a}$=7×4-2=26．

点评 本题主要考查方程的解、解不等式及代数式的求值，根据题意求出x与a的值是解题的关键．