Question

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．

 

 

Answer 1

0，3，9，12．

【解析】

试题分析：此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可．

试题解析：①当E在线段AB上，AC=BE时，△ACB≌△BED，

∵AC=6，

∴BE=6，

∴AE=2-6=6，

∴点E的运动时间为6÷2=3（秒）；

②当E在BN上，AC=BE时，

AC=12+6=18，

点E的运动时间为18÷2=9（秒）；

③当E在线段AB上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，

这时E在A点未动，因此时间为0秒；

④当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，

AE=12+12=24，

点E的运动时间为24÷2=12（秒），

考点：全等三角形的判定．