题目内容

1．如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E．若AE=1，则△ABC的边长为（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 根据题意可知∠A=60度，在直角三角形ADE中求得AD的长，即可求得AB的长．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E．若AE=1，
∴在直角三角形ADE中，∠A=60°，∠AED=90°，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=2，
又∵D为AB的中点，
∴AB=2AD=4，
∴等边三角形ABC的边长为4，
故选：B．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．且在直角三角形中30°角所对应的边是斜边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，BC=10，若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）
A．B．
C．D．
12．计算：
（1）$\frac{b-a}{ab}$+$\frac{c-b}{bc}$+$\frac{a-c}{ac}$；
（2）$\frac{3}{x}$-$\frac{6}{1-x}$-$\frac{x+5}{{x}^{2}-x}$；
（3）1-$\frac{4x}{2x+y}$；
（4）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1．
9．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（　　）
A．整数B．有理数C．分数D．无理数
16．根据要求画图：
（1）过C点作关于OA的对称点 E；
（2）过C作关于OB的对称点 F；
（3）连接OE、OF、EF．
（4）若∠AOB=45°，判定△OEF的形状．
6．某空调器销售商品，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年五月份销售空调多少台？
（2）用代数式表示该销售商今年六月份销售空调多少台？
（3）用代数式表示该销售商今年第二季度（四、五、六月）共销售空调多少台？
（4）若a=220，求第二季度销售的空调总数．
13．出租车司机李师傅某日上午8：00-9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？
10．8的平方根和立方根分别是（　　）
A．8和4B．±4和2C．$\sqrt{8}$和8D．±$\sqrt{8}$和2
11．估计与$\sqrt{500}$最接近的两个整数是多少？

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