题目内容

8．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，有以下结论：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO，AO=CO；④四边形ABCD是矩形；⑤四边形ABCD是菱形；⑥四边形ABCD是正方形．下列推论不正确的是（　　）
A．由②③，得④B．由①③，得⑤C．由①②，得⑥D．由①④，得⑥

分析 根据正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定逐个判断即可．

解答 解：只有选项D符合题意，选项A、B、C斗不符合题意，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，
∴四边形ABCD是正方形，
故选D．

点评 本题考查了正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识点，能熟记正方形的判定定理、菱形的判定定理、矩形的判定定理是解此题的关键．

练习册系列答案
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18．直线y=2x-5与y轴的交点坐标为（0，-5）．
19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$；
（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．
16．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=4y}\\{x=2y-40}\end{array}\right.$．
3．如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．-$\sqrt{5}$C．1-$\sqrt{5}$D．-1+$\sqrt{5}$
13．完成下列证明：
如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥BC（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠BCD（等量代换），
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．
20．将点P（-4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，-1），则xy=-12．
17．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME=90°，AD=AE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为垂直，数量关系为相等
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
18．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为（　　）
A．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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