题目内容
10．
如图，直线DE与直线AB、CD分别交于点E、D、EG平分∠DEB，直线GF与直线AB交于点F，若∠CDE=116°，∠AFG=130°，∠G=8°．判断直线AB、CD是否平行？并说明理由．
分析 利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出∠AED的度数，进而得出答案．
解答 解：AB∥DC，
理由：∵EG平分∠DEB，
∴∠DEG=∠BEG，
设∠DEG=∠BEG=x，
∵∠AFG=130°，∠G=8°，
∴∠AEG=122°，
∴122°+x=180°，
解得：x=58°，
∴∠AED=122°-x=64°，
∵∠CDE=116°，
∴∠AED+∠CDE=180°，
∴AB∥DC．
点评 本题考查的是平行线的判定以及角平分线的定义和三角形外角的性质等知识，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
相关题目
把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=110°．
如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1：2，过D作DE⊥AB于E，C作CF⊥AB于F，连接BD，如果AB=7，BC=4$\sqrt{2}$，求线段CF和BE的长度．
4．一个三角形的一条边长与这条边上的高的和为8，设该三角形的这条边长为x，面积为y，则y的最大值是（ ）
| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 16 |
如图，?ABCD中，E，F分别在BA，DC的延长线上，且AE=$\frac{1}{2}$AB，CF=$\frac{1}{2}$CD，AF和CE的关系如何？说明理由．
8．
如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP的值是（ ）
如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP的值是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．