Question

数轴上A，B两点所表示的数分别是a和b，若|a|=|3b|，且A，B之间的距离为8，求a和b．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：根据两点间的距离，可得a、b的关系，根据解二元一次方程组，可得答案．

解答：解；A，B之间的距离为8，得
|a-b|=8．
a-b=8或a-b=-8．
由|a|=|3b|，得
a=3b或a=-3b．
①当

a-b=8 a=3b

时，解得

a=12 b=4

；
②当

a-b=8 a=-3b

时，解得

a=-6 b=-2

；
③当

a-b=-8 a=-3b

时，解得

a=-6 b=2

；
④当

a-b=-8 a=3b

时，解得

a=-12 b=-4

；
综上所述：

a=12 b=4

，

a=-6 b=-2

，

a=-6 b=2

，

a=-12 b=-4

．

点评：本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，分类讨论是解题关键．