Question

如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。

 

Answer 1

【答案】

13

【解析】解：因为MN是线段AB的垂直平分线，且点D在MN上，所以DA＝DB

所以△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC[来源:Zxxk.Com]

因为AB＝AC，且AB＋BC＝13，

所以△BCD的周长＝BC＋AC＝AB＋BC＝13

根据线段垂直平分线性质知，DA=DB．△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．