Question

汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．
（1）汽车行驶

 

 h后加油，中途加油

 

L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数图象3小时时油箱油量变多解答；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）求出加油前行驶的路程和用油量，再求出从加油站到目的地所需要的油量，然后判断即可．

解答：解：（1）从图象中可以看出，汽车行驶3小时后加油，中途加油45-14=31升；

（2）因为函数图象过点（0，50）和（3，14），
所以设函数关系式为y=kt+b，则

b=50 3t+b=14

，
解得

t=-12 b=50

，
因此，y=-12t+50；

（3）油箱中的油够用．
∵汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50-14=36升油，而目的地距加油站还有210km，
∴要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，
即油箱中的剩余油量是45升，所以够用．
因此，要到达目的地油箱中的油够用．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息并准确识图，观察出油箱中的油量的变化是解题的关键．