题目内容
如图，利用一块三角形余料裁出矩形PLMN，已知BC=36cm，△ABC的高AD=24cm，PL：PN=2：3，试求矩形PLMN的面积．考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据PL：PN=2：3设PL=2xcm，则PN=3xcm，从而表示出ED=PL=2x，AE=24-2x，根据PN∥BC得到△APN∽△ABC，从而得到
=
，代入有关数据求得x的值后即可求得矩形的两边的长，从而求得面积．
| AE |
| AD |
| PN |
| BC |
解答：解：∵PL：PN=2：3，
∴设PL=2xcm，则PN=3xcm，
∴ED=PL=2x，AE=24-2x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
=
，
即：
=
，
解得：x=6，
∴2x=12，3x=18，
∴四边形PLMN的面积为：12×18=216cm2．
∴设PL=2xcm，则PN=3xcm，
∴ED=PL=2x，AE=24-2x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
| AE |
| AD |
| PN |
| BC |
即：
| 24-2x |
| 24 |
| 3x |
| 36 |
解得：x=6，
∴2x=12，3x=18，
∴四边形PLMN的面积为：12×18=216cm2．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．
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B、 |
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D、 |
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