Question

7．（1）如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．
（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC≌△CEB．
（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△ABD≌△ACE．若∠B=40°，则∠CAE=45°．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件AD=AE，此题得解；
（2）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件∠DBC=∠ECB，此题得解；
（3）由AD=AE、BD=CE、∠ADB=∠AEC利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可得出∠C=∠B=40°，结合三角形内角和定理即可得出∠CAE=45°，此题得解．

解答 解：（1）∵∠A=∠A，AB=AC，
∴若要用“SAS”证△ABD≌△ACE，则需添加条件AD=AE．
故答案为：AD；AE．
（2）∵BD=CE，BC=CB，
∴若要用“SAS”证△BDC≌△CEB，则需添加条件∠DBC=∠ECB．
故答案为：∠DBC；∠ECB．
（3）在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠C=∠B=40°，
∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=45°．
故答案为：ABD；ACE；45．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理SAS是解题的关键．