Question

如果1+

1

4

x2加上一个单项式，使其成为一个完全平方和公式，符合条件的单项式有

 

．

Answer 1

分析：分

1

4

x²是乘积二倍项与是平方项两种情况进行讨论求解．

解答：解：1+x+

1

4

x²=（1+

1

2

x）²，
1+

1

4

x²+

1

64

x⁴=（1+

1

8

x²）²．
∴加上的单项式是

1

2

x，

1

64

x⁴．
故答案为：x，

1

64

x⁴．

点评：本题主要考查了完全平方式，熟记公式结构是解题的关键，需要注意分情况进行讨论．