题目内容
一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段(点A,B的对应点分别为).画出线段;
(2)将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;
(3)以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.
已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连结MN,作AH⊥MN,垂足为点H
(1)如图1,猜想AH与AB有什么数量关系?并证明;
(2)如图2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,且BD=2,CD=3,求AD的长;
小萍同学通过观察图①发现,△ABM和△AHM关于AM对称,△AHN和△ADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?
如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为( ).
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
如图,在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2.
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)已知墙的最大可用长度为8 m,
①求所围成花圃的最大面积;
②若所围花圃的面积不小于20 m2,请直接写出x的取值范围.
把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;
(3)若存在实数t1,t2(t1≠t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.
将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得抛物线表达式是( )
A. y=2(x+1)2-7 B. y=2(x+1)2-6
C. y=2(x+3)2-6 D. y=2(x-1)2-6
如果关于x的不等式组的整数解仅有1和2,那么a、的取值范围分别
是________.
如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求证:四边形是正方形.