Question

姚先生统计了自家车在路程行驶中的油耗情况，如下表：

	市区	郊区	高速公里
油耗	9.5升/100公里	7.0升/100公里	8.0升/100公里

（1）若姚先生每天上班需行驶a公里的市区路段和b公里的郊区路段，则姚先生每天上下班共需耗油

（0.19a+0.14b）

升
（2）若姚先生每天上班行驶8公里的市区路段和12公里的郊区路段，按7.5元/升油费计算，求姚先生每天上下班需油费多少元？
（3）姚先生准备从杭州去上海出差，有两条路线可供选择：
①号路线需行驶15公里的市区路段，200公里的高速路段，50公里的郊区路段；
②号路线需行驶18公里的市区路段，260公里的郊区路段．
若油费按7.5元/升计算，你认为姚先生应该选择哪条路线会更省钱？

Answer 1

分析：（1）由姚先生上班与下班共需走2a公里市区路段，2b公里郊区路段，乘以各自一公里耗的油，即可表示出共耗油的升数；
（2）将a与b的值代入（1）列出的关系式中，求出共耗油的升数，乘以每升的价钱即可得到油费；
（3）分别计算出两种路线的油费，比较即可得到省钱的路线．

解答：解：（1）根据题意得：姚先生每天上下班共需耗油（0.19a+0.14b）升；

（2）由题意得，当a=8，b=12时，
（0.19a+0.14b）×7.5
=（0.19×8+0.14×12）×7.5
=3.2×7.5
=24，
答：姚先生每天上下班需油费24元；

（3）①号路线所需油费为：（0.095×15+0.08×200+0.07×50）×7.5
=156.9375（元），
②号路线所需油费为：（0.095×18+0.07×260）×7.5
=149.325（元）                 
∵149.325＜156.9375，
∴②号路线所需油费更便宜，
答：姚先生应该选择②号路线会更省钱．
故答案为：（0.19a+0.14b）．

点评：此题考查了整式的加减的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题意解本题的关键．