Question

7．（1）解不等式：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{1}{2}x+3＜-1}\end{array}\right.$
（2）计算：$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）根据一元一次不等式组的解法，首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
（2）根据分式的混合运算顺序，首先计算小括号里面的，然后计算除法，求出算式$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）的值是多少即可．

解答 解：（1）由x-1＞2x，可得x＜-1，
由$\frac{1}{2}x+3＜-1$，可得x＜-8，
∴不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{1}{2}x+3＜-1}\end{array}\right.$的解集是：
x＜-8．

（2）$\frac{3-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{3-a}{2a-4}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$
=-$\frac{1}{2a+6}$

点评 （1）此题主要考查了一元一次不等式组的解法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．
（2）此题还考查了分式的混合运算，要注意运算顺序，分式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．