题目内容
如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．
分析：由图知，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．
解答：解：由图可得，
×（a+b）（a+b）=
ab+
c2+
ab，
整理得，
=
，
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得，
| a2+2ab+b2 |
| 2 |
| 2ab+c2 |
| 2 |
∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
点评：本题主要考查了勾股定理的证明，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．
练习册系列答案
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如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
